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积分公式

2024-04-01 21:31 阅读了

关于积分公式的知识点,福建头条网将为你整理了下面这些知识。

积分公式

基本积分公式:∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,其中C为常数。

三角函数积分公式:

∫sin(x) dx = -cos(x) + C

∫cos(x) dx = sin(x) + C

∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C

∫cot(x) dx = ln|sin(x)| + C

指数函数和对数函数积分公式:

∫e^x dx = e^x + C

∫a^x dx = (a^x)/(ln(a)) + C

∫1/x dx = ln|x| + C

分部积分公式:∫u dv = uv - ∫v du,其中u和v是两个可导函数。

替换积分公式:∫f(g(x))g’(x) dx = ∫f(u) du,其中u=g(x)。

常用积分公式:

∫(1+x^2) dx = x + (1/3)x^3 + C

∫(1-x^2) dx = x - (1/3)x^3 + C

∫(1+x)^n dx = (1/(n+1))(1+x)^(n+1) + C

∫(1-x)^n dx = (-1/(n+1))(1-x)^(n+1) + C

∫sin^2(x) dx = (1/2)(x - sin(x)cos(x)) + C

∫cos^2(x) dx = (1/2)(x + sin(x)cos(x)) + C

∫sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C

∫csc(x) dx = ln|csc(x) - cot(x)| + C

∫sec^2(x) dx = tan(x) + C

∫csc^2(x) dx = -cot(x) + C

∫sec(x)tan(x) dx = sec(x) + C

∫csc(x)cot(x) dx = -csc(x) + C

积分公式

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